Contoh soal matematika kelas 5 sd semester 2 beserta jawabannya

Menguasai Matematika Kelas 5 SD Semester 2: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan Mendalam

Matematika di kelas 5 SD semester 2 merupakan kelanjutan dari materi yang telah dipelajari sebelumnya, namun dengan tingkat kedalaman dan kompleksitas yang meningkat. Semester ini biasanya mencakup topik-topik penting seperti pecahan, desimal, perbandingan, skala, bangun ruang, dan pengolahan data. Menguasai materi ini dengan baik akan menjadi fondasi yang kokoh untuk jenjang pendidikan selanjutnya.

Artikel ini akan menyajikan berbagai contoh soal matematika kelas 5 SD semester 2, lengkap dengan pembahasan mendalam dan kunci jawaban. Tujuannya adalah agar para siswa, guru, dan orang tua dapat memahami konsep-konsep yang diajarkan dan berlatih secara efektif.

Contoh soal matematika kelas 5 sd semester 2 beserta jawabannya

Pentingnya Latihan Soal yang Variatif

Setiap siswa memiliki cara belajar yang berbeda. Ada yang lebih cepat memahami konsep abstrak, ada pula yang memerlukan visualisasi dan contoh konkret. Oleh karena itu, menyediakan variasi soal yang mencakup berbagai tingkat kesulitan dan jenis pertanyaan sangatlah penting. Latihan soal yang rutin tidak hanya mengasah kemampuan menghitung, tetapi juga melatih kemampuan berpikir logis, analitis, dan memecahkan masalah.

Mari kita selami contoh-contoh soal yang akan membawa Anda menjelajahi dunia matematika kelas 5 SD semester 2.

Bagian 1: Pecahan – Mendalami Operasi dan Aplikasinya

Pecahan adalah salah satu topik fundamental yang akan terus menemani siswa di semester 2. Pemahaman yang kuat tentang operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan, serta mengubahnya menjadi bentuk lain, sangat krusial.

Contoh Soal 1 (Penjumlahan Pecahan Campuran)

Ibu membeli 2 kg gula pasir. Sebanyak 1/2 kg digunakan untuk membuat kue dan 3/4 kg digunakan untuk membuat minuman. Berapa sisa gula pasir Ibu sekarang?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu mencari sisa gula pasir setelah digunakan. Ini berarti kita akan mengurangi jumlah gula yang digunakan dari jumlah awal.
Identifikasi Operasi: Operasi yang digunakan adalah pengurangan. Namun, sebelum itu, kita perlu menjumlahkan total gula yang digunakan.
Penjumlahan Gula yang Digunakan:
- Gula untuk kue: 1/2 kg
- Gula untuk minuman: 3/4 kg
- Untuk menjumlahkan pecahan, kita perlu menyamakan penyebutnya. KPK dari 2 dan 4 adalah 4.
- 1/2 = (1 2) / (2 2) = 2/4
- Jadi, total gula yang digunakan adalah 2/4 kg + 3/4 kg = 5/4 kg.
Mengubah Pecahan Biasa ke Campuran: 5/4 kg sama dengan 1 1/4 kg.
Pengurangan Sisa Gula:
- Gula awal: 2 kg
- Gula yang digunakan: 1 1/4 kg
- Kita perlu mengurangkan 2 – 1 1/4.
- Untuk memudahkan pengurangan, ubah 2 kg menjadi pecahan campuran dengan penyebut 4.
- 2 kg = 1 4/4 kg
- Sekarang, kurangkan: 1 4/4 kg – 1 1/4 kg = (1-1) + (4/4 – 1/4) = 0 + 3/4 = 3/4 kg.

Jawaban: Sisa gula pasir Ibu sekarang adalah 3/4 kg.

Contoh Soal 2 (Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat)

Seorang pelari berlatih setiap hari. Dalam 1 minggu, ia menempuh jarak 3/5 km setiap harinya. Berapa total jarak yang ditempuh pelari tersebut dalam 1 minggu (7 hari)?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu mencari total jarak yang ditempuh dalam 7 hari, jika setiap hari menempuh 3/5 km.
Identifikasi Operasi: Operasi yang digunakan adalah perkalian.
Perkalian:
- Jarak per hari: 3/5 km
- Jumlah hari: 7 hari
- Total jarak = 3/5 km * 7
- Cara mengalikan pecahan dengan bilangan bulat adalah dengan mengalikan pembilang pecahan dengan bilangan bulat, sementara penyebutnya tetap.
- Total jarak = (3 * 7) / 5 = 21/5 km.
Mengubah ke Pecahan Campuran (Opsional, namun sering diminta):
- 21 dibagi 5 adalah 4 dengan sisa 1.
- Jadi, 21/5 km = 4 1/5 km.

Jawaban: Total jarak yang ditempuh pelari tersebut dalam 1 minggu adalah 21/5 km atau 4 1/5 km.

Contoh Soal 3 (Pembagian Pecahan Biasa)

Sebuah tali sepanjang 5 meter akan dipotong-potong menjadi beberapa bagian yang masing-masing panjangnya 1/4 meter. Berapa banyak potongan tali yang dapat dibuat?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu mencari berapa banyak bagian 1/4 meter yang bisa didapatkan dari 5 meter.
Identifikasi Operasi: Operasi yang digunakan adalah pembagian.
Pembagian:
- Panjang tali awal: 5 meter
- Panjang setiap potongan: 1/4 meter
- Banyak potongan = 5 meter : 1/4 meter
- Untuk membagi pecahan, kita ubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan (invers) dari pecahan pembaginya.
- Kebalikan dari 1/4 adalah 4/1 (atau 4).
- Banyak potongan = 5 4/1 = 5 4 = 20.

Jawaban: Banyak potongan tali yang dapat dibuat adalah 20 potongan.

Bagian 2: Desimal – Manipulasi dan Perbandingan

Desimal adalah cara lain untuk merepresentasikan sebagian dari satu. Memahami nilai tempat, mengubahnya ke pecahan, dan melakukan operasi aritmetika pada desimal sangat penting.

Contoh Soal 4 (Mengubah Pecahan ke Desimal)

Ubahlah pecahan 3/8 menjadi bentuk desimal.

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu mengubah bentuk 3/8 dari pecahan menjadi desimal.

Metode Pembagian: Cara paling umum adalah dengan membagi pembilang (3) dengan penyebut (8).

Hasil: Dari pembagian tersebut, kita mendapatkan hasil 0.375.

Jawaban: Pecahan 3/8 dalam bentuk desimal adalah 0.375.

Contoh Soal 5 (Penjumlahan Desimal)

Seorang pedagang memiliki 2.75 kg apel dan 3.5 kg jeruk. Berapa total berat buah yang dimiliki pedagang tersebut?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu menjumlahkan berat apel dan jeruk.
Identifikasi Operasi: Operasi yang digunakan adalah penjumlahan desimal.
Penjumlahan:
- Berat apel: 2.75 kg
- Berat jeruk: 3.5 kg
- Saat menjumlahkan desimal, pastikan koma desimal sejajar. Angka yang tidak memiliki pasangan dapat dianggap nol.
```
2.75
```
- 3.50 (kita tambahkan 0 di belakang 5 agar sejajar)
  
  6.25

Jawaban: Total berat buah yang dimiliki pedagang tersebut adalah 6.25 kg.

Contoh Soal 6 (Pengurangan Desimal)

Pak Budi memiliki uang Rp50.000. Ia membeli buku seharga Rp17.500 dan pensil seharga Rp8.250. Berapa sisa uang Pak Budi?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu mencari sisa uang setelah dikurangi total pembelian.
Identifikasi Operasi: Operasi yang digunakan adalah pengurangan bertingkat.
Hitung Total Pembelian:
- Buku: Rp17.500
- Pensil: Rp8.250
- Total pembelian = Rp17.500 + Rp8.250
```
17.500
```
- 8.250
  
  25.750
```
Jadi, total pembelian adalah Rp25.750.
```
Hitung Sisa Uang:
- Uang awal: Rp50.000
- Total pembelian: Rp25.750
- Sisa uang = Rp50.000 – Rp25.750
```
50.000
```
- 25.750
  
  24.250

Jawaban: Sisa uang Pak Budi adalah Rp24.250.

Bagian 3: Perbandingan dan Skala – Memahami Hubungan Antar Nilai

Perbandingan digunakan untuk membandingkan dua kuantitas, sementara skala sering digunakan dalam peta dan denah untuk merepresentasikan jarak sebenarnya.

Contoh Soal 7 (Perbandingan Sederhana)

Di kelas 5A, terdapat 15 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan. Berapakah perbandingan jumlah siswa laki-laki terhadap jumlah siswa perempuan? Sederhanakan perbandingan tersebut.

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu membandingkan jumlah siswa laki-laki dengan jumlah siswa perempuan.
Tulis Perbandingan Awal:
- Jumlah siswa laki-laki : Jumlah siswa perempuan
- 15 : 20
Sederhanakan Perbandingan: Untuk menyederhanakan, kita cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 15 dan 20. FPB dari 15 dan 20 adalah 5.
- Bagi kedua angka dengan FPB:
  - 15 : 5 = 3
  - 20 : 5 = 4
- Perbandingan yang disederhanakan adalah 3 : 4.

Jawaban: Perbandingan jumlah siswa laki-laki terhadap jumlah siswa perempuan adalah 3 : 4.

Contoh Soal 8 (Skala pada Peta)

Sebuah peta memiliki skala 1 : 500.000. Jika jarak antara dua kota pada peta adalah 8 cm, berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut dalam kilometer?

Pembahasan:

Pahami Soal: Skala 1 : 500.000 berarti 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm jarak sebenarnya. Kita perlu mencari jarak sebenarnya dalam km.
Hitung Jarak Sebenarnya dalam cm:
- Jarak pada peta: 8 cm
- Skala: 1 : 500.000
- Jarak sebenarnya = Jarak pada peta * Nilai skala
- Jarak sebenarnya = 8 cm * 500.000 = 4.000.000 cm.
Ubah ke Kilometer:
- Kita tahu bahwa 1 km = 100.000 cm.
- Untuk mengubah cm ke km, bagi dengan 100.000.
- Jarak sebenarnya (km) = 4.000.000 cm / 100.000 cm/km = 40 km.

Jawaban: Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 40 km.

Bagian 4: Bangun Ruang – Mengenal Bentuk dan Sifatnya

Semester 2 seringkali mengenalkan siswa pada bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Memahami jaring-jaring, luas permukaan, dan volume adalah kunci.

Contoh Soal 9 (Volume Kubus)

Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu menghitung volume sebuah kubus dengan panjang rusuk yang diketahui.
Rumus Volume Kubus: Volume kubus dihitung dengan rumus: Volume = sisi × sisi × sisi atau V = s³.
Hitung Volume:
- Panjang rusuk (s) = 7 cm
- Volume = 7 cm × 7 cm × 7 cm
- Volume = 49 cm² × 7 cm
- Volume = 343 cm³.

Jawaban: Volume kubus tersebut adalah 343 cm³.

Contoh Soal 10 (Volume Balok)

Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang 80 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm. Berapa volume air maksimal yang dapat ditampung akuarium tersebut?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu menghitung volume sebuah balok yang mewakili kapasitas akuarium.
Rumus Volume Balok: Volume balok dihitung dengan rumus: Volume = panjang × lebar × tinggi atau V = p × l × t.
Hitung Volume:
- Panjang (p) = 80 cm
- Lebar (l) = 40 cm
- Tinggi (t) = 50 cm
- Volume = 80 cm × 40 cm × 50 cm
- Volume = 3200 cm² × 50 cm
- Volume = 160.000 cm³.

Jawaban: Volume air maksimal yang dapat ditampung akuarium tersebut adalah 160.000 cm³. (Jawaban ini bisa juga diubah ke liter jika diminta, di mana 1 liter = 1000 cm³).

Bagian 5: Pengolahan Data – Membaca dan Menafsirkan Informasi

Pengolahan data meliputi membaca tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran, serta menarik kesimpulan dari data tersebut.

Contoh Soal 11 (Membaca Diagram Batang)

Perhatikan diagram batang berikut yang menunjukkan jumlah pengunjung perpustakaan setiap hari selama seminggu:

(Bayangkan sebuah diagram batang dengan sumbu horizontal: Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu. Sumbu vertikal: Jumlah Pengunjung. Data contoh: Senin=50, Selasa=70, Rabu=60, Kamis=80, Jumat=90, Sabtu=120, Minggu=100)

Berdasarkan diagram batang tersebut:
a. Hari apa jumlah pengunjung paling banyak?
b. Hari apa jumlah pengunjung paling sedikit?
c. Berapa selisih jumlah pengunjung pada hari Sabtu dan hari Senin?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu menganalisis data dari diagram batang.
Analisis Diagram:
- Lihat batang tertinggi untuk mencari jumlah terbanyak, dan batang terendah untuk jumlah tersedikit.
- Perhatikan angka pada sumbu vertikal yang sesuai dengan batang.
Jawaban:
a. Hari Sabtu (dengan 120 pengunjung).
b. Hari Senin (dengan 50 pengunjung).
c. Selisih = Jumlah pengunjung Sabtu – Jumlah pengunjung Senin
Selisih = 120 – 50 = 70 pengunjung.

Jawaban:
a. Hari Sabtu.
b. Hari Senin.
c. Selisih jumlah pengunjung pada hari Sabtu dan hari Senin adalah 70 pengunjung.

Contoh Soal 12 (Membaca Tabel)

Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan matematika siswa kelas 5:

Nilai	Jumlah Siswa
70	3
80	5
90	4
100	2

Berdasarkan tabel tersebut:
a. Berapa jumlah total siswa yang mengikuti ulangan?
b. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa?
c. Berapa banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas 80?

Pembahasan:

Pahami Soal: Kita perlu menganalisis data dari tabel.
Analisis Tabel:
- Jumlah total siswa didapat dari menjumlahkan semua angka di kolom "Jumlah Siswa".
- Nilai terbanyak didapat dari melihat nilai yang memiliki jumlah siswa paling besar.
- Siswa dengan nilai di atas 80 adalah siswa yang mendapat nilai 90 dan 100.
Jawaban:
a. Jumlah total siswa = 3 + 5 + 4 + 2 = 14 siswa.
b. Nilai 80 (karena diperoleh oleh 5 siswa, jumlah terbanyak).
c. Jumlah siswa yang mendapat nilai di atas 80 = Jumlah siswa nilai 90 + Jumlah siswa nilai 100 = 4 + 2 = 6 siswa.

Jawaban:
a. Jumlah total siswa yang mengikuti ulangan adalah 14 siswa.
b. Nilai 80 yang paling banyak diperoleh siswa.
c. Ada 6 siswa yang mendapatkan nilai di atas 80.

Penutup

Menguasai materi matematika kelas 5 SD semester 2 membutuhkan latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang mendalam. Contoh-contoh soal di atas mencakup berbagai topik penting yang umumnya diajarkan. Penting bagi siswa untuk tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga memahami logika di baliknya.

Terus berlatih dengan berbagai jenis soal, jangan ragu bertanya kepada guru atau orang tua jika ada kesulitan, dan selalu jaga semangat belajar Anda. Matematika bisa menjadi pelajaran yang menyenangkan jika kita mau berusaha memahaminya. Selamat belajar!

Contoh soal matematika kelas 5 sd semester 2 beserta jawabannya